Нужно заменить кнопки, разобрав при этом сам джойстик. Но если не умеете, обратитесь к специалисту, потому что если заденете вдруг какой-то контакт, можете еще больше испортить.
С новым геймпадом подобного не случалось, но если уже начали западать, нужно просто купить новый джойстик и не скупиться, сами кнопки менять проблематично.
А гарантия у вас есть? Если есть гарантия обращайтесь туда, где покупали, либо заменят, либо бесплатно поремонтируют.
Заменить нужно резиночки, которые под кнопками - наверняка уже износились. У вас какая модель?
Так быть не должно. Можете конечно заменить кнопку,но не факт,что это не повториться - похоже на заводской брак. Советую купить новый джойстик.